Diese extreme Fragilität könnte Quantencomputing hoffnungslos erscheinen lassen. Doch 1995 kam der angewandte Mathematiker Peter Shor entdeckt eine clevere Möglichkeit, Quanteninformationen zu speichern. Seine Kodierung hatte zwei Schlüsseleigenschaften. Erstens könnte es Fehler tolerieren, die nur einzelne Qubits betrafen. Zweitens enthielt es ein Verfahren zur Korrektur von Fehlern, sobald sie auftraten, um zu verhindern, dass sie sich anhäuften und eine Berechnung zum Scheitern brachten. Shors Entdeckung war das erste Beispiel eines Quantenfehlerkorrekturcodes, und seine beiden Schlüsseleigenschaften sind die bestimmenden Merkmale aller dieser Codes.
Die erste Eigenschaft beruht auf einem einfachen Prinzip: Geheime Informationen sind weniger angreifbar, wenn sie geteilt werden. Spionagenetzwerke verfolgen eine ähnliche Strategie. Jeder Spion weiß sehr wenig über das Netzwerk als Ganzes, sodass die Organisation auch dann sicher bleibt, wenn eine einzelne Person gefangen genommen wird. Doch Quantenfehlerkorrekturcodes treiben diese Logik auf die Spitze. In einem Quantenspionagenetzwerk würde kein einzelner Spion überhaupt etwas wissen, aber zusammen wüssten sie eine Menge.
Jeder Quantenfehlerkorrekturcode ist ein spezifisches Rezept zur Verteilung von Quanteninformationen auf viele Qubits in einem kollektiven Überlagerungszustand. Dieses Verfahren wandelt effektiv einen Cluster physischer Qubits in ein einzelnes virtuelles Qubit um. Wiederholen Sie den Vorgang viele Male mit einer großen Anzahl von Qubits, und Sie erhalten viele virtuelle Qubits, die Sie für Berechnungen verwenden können.
Die physischen Qubits, aus denen jedes virtuelle Qubit besteht, sind wie diese ahnungslosen Quantenspione. Wenn Sie eines davon messen, erfahren Sie nichts über den Zustand des virtuellen Qubits, zu dem es gehört – eine Eigenschaft, die als lokale Ununterscheidbarkeit bezeichnet wird. Da jedes physikalische Qubit keine Informationen kodiert, können Fehler in einzelnen Qubits eine Berechnung nicht ruinieren. Die Informationen, auf die es ankommt, sind irgendwie überall, aber nirgends im Besonderen.
„Man kann es nicht auf ein einzelnes Qubit festlegen“, sagte Cubitt.
Alle Codes zur Korrektur von Quantenfehlern können mindestens einen Fehler absorbieren, ohne dass sich dies auf die codierten Informationen auswirkt, aber sie alle unterliegen letztendlich dem Untergang, wenn sich die Fehler anhäufen. Hier kommt die zweite Eigenschaft von Quantenfehlerkorrekturcodes ins Spiel – die eigentliche Fehlerkorrektur. Dies hängt eng mit der lokalen Ununterscheidbarkeit zusammen: Da Fehler in einzelnen Qubits keine Informationen zerstören, ist dies immer möglich Fehler rückgängig machen unter Verwendung etablierter Verfahren, die für jeden Code spezifisch sind.
Für eine Fahrt genommen
Zhi Li, ein Postdoktorand am Perimeter Institute for Theoretical Physics in Waterloo, Kanada, war mit der Theorie der Quantenfehlerkorrektur bestens vertraut. Aber das Thema war ihm völlig aus dem Kopf gegangen, als er mit seinem Kollegen ins Gespräch kam Latham Boyle. Es war Herbst 2022 und die beiden Physiker befanden sich in einem abendlichen Shuttle von Waterloo nach Toronto. Boyle, ein Experte für aperiodische Kacheln, der damals in Toronto lebte und heute an der Universität von Edinburgh ist, war ein bekanntes Gesicht auf diesen Shuttle-Fahrten, die oft im dichten Verkehr stecken blieben.
„Normalerweise könnte es ihnen sehr schlecht gehen“, sagte Boyle. „Das war das Größte aller Zeiten.“
Vor diesem schicksalhaften Abend wussten Li und Boyle von der Arbeit des anderen, aber ihre Forschungsgebiete überschnitten sich nicht direkt und sie hatten noch nie ein persönliches Gespräch geführt. Aber wie unzählige Forscher in nicht verwandten Bereichen war Li neugierig auf aperiodische Kacheln. „Es ist sehr schwer, kein Interesse zu haben“, sagte er.