Dieser Donnerstag ist Pi-Tag, der einzige Tag im Jahr, der einer mathematischen Konstante gewidmet ist (zufälligerweise ist es auch Einsteins Geburtstag). Wir alle haben als Kinder gelernt, wie besonders Pi ist, und haben seitdem seinen kulturellen Status als geekiges Totem und eine Zahl, die es wert ist, gefeiert zu werden, akzeptiert. Aber vielleicht sollten wir Pi durch die abgestumpfte Linse des Erwachsenenalters noch einmal betrachten. Der Umfang eines Kreises beträgt immer das 3,14-fache seines Durchmessers. Großer Juchhu! Der Umfang eines Quadrats beträgt das Vierfache seiner Seitenlänge, aber wir messen der Zahl Vier keine besondere Bedeutung bei, backen am 4. April keine quadratischen Desserts und veranstalten auch keine Wettbewerbe, bei denen es darum geht, sich die Ziffern der Vier zu merken. Warum also so viel Aufhebens um Pi?
Ich werde versuchen, eine Antwort auf diese Frage zu zeigen, anstatt sie zu sagen, indem ich zwei wunderschöne pi-zentrische Rätsel verwende. Auch wenn Sie sie kinderleicht finden, hoffe ich, dass sie Ihre kindliche Begeisterung für die kleine Konstante erneuern.
Hast du das Rätsel der letzten Woche verpasst? Hör zu Hier, und finden Sie die Lösung am Ende des heutigen Artikels. Achten Sie darauf, nicht zu weit im Voraus zu lesen, wenn Sie die Aufgaben der letzten Woche noch nicht gelöst haben!
Rätsel Nr. 33: Pi-Tag
- Eine Schnur ist eng um den Äquator der Erde gewickelt. Sie fügen eine zusätzliche Schnur ein, um gerade so viel Spielraum zu schaffen, dass Sie die neue längere Schnur (im Prinzip) überall auf der Welt genau 1 Fuß über dem Boden anheben können. Wie viel Schnur hast du hinzugefügt? Wie viel müsste man zu einer um einen Basketball gewickelten Schnur hinzufügen, um ihn um 1 Fuß anzuheben?
- Im Bild unten, Welcher Bereich ist der größte, gelb, blau oder rot? Die Quadrate sind alle gleich groß und alle Kreise innerhalb desselben Quadrats gleich groß sein. Die Kreise küssen sich kaum und die Kanten der Quadrate an einzelnen Punkten.
Ich melde mich nächsten Montag mit den Antworten und einem neuen Rätsel zurück. Kennen Sie ein cooles Rätsel, das Ihrer Meinung nach hier vorgestellt werden sollte? Schreib mir eine Nachricht auf X @JackPMurtagh oder schicken Sie mir eine E-Mail an [email protected]
Lösung zu Rätsel Nr. 32: Stirn oder tot
Bist du den Klauen deines Entführers entkommen? letzten Wochen Puzzle? Ich zähle dies zu den schwierigsten Gizmodo Montagsrätsel noch. Es hat mich ermutigt, im Kommentarbereich Teamarbeit zu sehen. Eugenius beschrieb das richtige Schema und Alfred-WhyDidYouSayThatName hat die Idee mit der richtigen mathematischen Notation aufgeräumt. Gut gemacht!
Die Lösung beinhaltet Reste beim Teilen. Zur Erinnerung: 20 geteilt durch 10 hat den Rest 0, weil 10 gleichmäßig in 20 übergeht, während 23 geteilt durch 10 den Rest 3 hat, weil nach der Division noch 3 übrig sind.
Sie kennen nur neun der zehn Karten (alle außer Ihrer eigenen). Die wichtigste Erkenntnis ist das wenn du auch Wenn Sie alle 10 Karten addieren und diese Summe durch 10 dividieren, kennen Sie den Rest. Dann wissen Sie könnte leiten Sie Ihre eigene Karte ab. Stellen Sie sich zum Beispiel vor, Sie wüssten, dass die Summierung aller 10 Karten und die Division des Ergebnisses durch 10 einen Rest von 0 ergeben würde (dh die Summe aller 10 Karten ist durch 10 teilbar). Sie können neun der Karten sehen, also addieren Sie sie und erhalten 63. Jetzt wissen Sie, dass Ihre Karte eine 7 sein muss, denn das ist die einzige verfügbare Zahl, die, wenn sie zu 63 addiert wird, eine durch 10 teilbare Zahl ergibt. Dieser Typ Die Argumentation funktioniert, egal was der Rest ist. Wenn Ihnen gesagt worden wäre, dass der Rest 1 ist, und die Karten, die Sie gesehen haben, zu 63 addiert wurden, dann wüssten Sie, dass Ihre Karte eine 8 ist.
In der Praxis verfügen Sie nicht über diese zusätzlichen Restinformationen, aber das obige Beispiel zeigt dies wenn du. .. getan hast, dann könnten Sie Ihre eigene Karte ableiten. Um das Rätsel zu lösen, weist die Gruppe jedem Gefangenen eine andere Nummer von 0 bis 9 zu, um alle möglichen Reste darzustellen. Jede Person verhält sich so, als ob ihre zugewiesene Zahl der korrekte Rest wäre, wenn alle 10 Karten summiert und durch 10 dividiert werden. Eine dieser Personen muss richtig liegen, da alle möglichen Reste berücksichtigt werden.
Sie fragen sich vielleicht, wie um alles in der Welt Sie erkennen sollten, dass Reste das Schlüsselkonzept sind. Angesichts der vielen möglichen Kartenverteilungen muss die Gruppe alle Fälle irgendwie in nur 10 Kategorien einordnen, damit jeder Gefangene eine der Kategorien bearbeiten kann. Ich sage nicht, dass es einfach ist, aber nach einigen Experimenten mit kleineren Gruppen von Menschen erweisen sich Reste schließlich als natürliche Möglichkeit, die Möglichkeiten zu sortieren.