Oompa, Loompa, doompa-dee-do
Ich habe ein perfektes Puzzle für dich
Denken Sie daran katastrophale „Willy-Wonka-Erfahrung“ in Glasgow vor ein paar Wochen? Die Eltern zahlten 35 £ pro Ticket und wurden von KI-generierten Anzeigen angelockt, die ein üppiges Süßigkeitenparadies zeigten, nur um dann von einem fast leeren Lagerhaus mit ein paar hübschen Dekorationen begrüßt zu werden. Jetzt vertraut niemand Willy Wonka. Vielleicht hätten wir das nie tun sollen. Schließlich ist dies der Mann, der fünf Kinder in seine Fabrik einlud und sie auf ein grausames Schicksal vorbereitete.
Diese Woche wird Wonka dich als Hochstapler entlarven. Warten Sie eine Minute. Schlag das zu. Dreh es um.
Hast du das Rätsel der letzten Woche verpasst? Hör zu Hier, und finden Sie die Lösung am Ende des heutigen Artikels. Achten Sie darauf, nicht zu weit im Voraus zu lesen, wenn Sie die Aufgaben der letzten Woche noch nicht gelöst haben!
Rätsel Nr. 34: Das goldene Ticket des Narren
Willy Wonka verkauft neue Schokoriegel. Es handelt sich um rechteckige Riegel, die aus einer 3×7-Anordnung einzeln gefüllter Schokoladenquadrate bestehen. Einige Quadrate sind mit kohlensäurehaltigem Lifting-Drink gefüllt, während andere mit Snozzberry-Füllung versehen sind. Die Anordnung der Geschmacksrichtungen wird von Riegel zu Riegel zufällig vergeben.
Beachten Sie in der Leiste oben, dass die vier mit 1 gekennzeichneten Quadrate ein Rechteck bilden, dessen Ecken alle aus Snozzberry bestehen, während die mit 2 gekennzeichneten Quadrate ein Rechteck bilden, dessen Ecken alle aus kohlensäurehaltigem Lifting-Drink bestehen (zwei mal zwei und drei mal drei sind immer noch Rechtecke). ). Wonka verspricht, dass jeder, der eine Bar kauft wobei NEIN vier gleichartige Quadrate ein Rechteck bilden wird einen Besuch in seiner Fabrik gewinnen. Ihr Onkel Joe beginnt, Ihre Ersparnisse für Schokolade auszugeben, aber Sie wittern einen Betrug. Wie können Sie Onkel Joe davon überzeugen, dass Wonkas Erfolgsriegel nicht existieren?
Ich melde mich nächsten Montag mit der Antwort und einem neuen Rätsel zurück. Kennen Sie ein cooles Rätsel, das Ihrer Meinung nach hier vorgestellt werden sollte? Schreib mir eine Nachricht auf X @JackPMurtagh oder schicken Sie mir eine E-Mail an [email protected]
Lösung zu Rätsel Nr. 33: Pi-Tag
Bist du im Kreis gelaufen? letzten Wochen Rätsel? Ein großes Lob an reiderrabbitt111 für die Lösung beider.
Eine Schnur ist eng um den Äquator der Erde gewickelt. Sie fügen eine zusätzliche Schnur ein, um gerade so viel Spielraum zu schaffen, dass Sie die neue längere Schnur (im Prinzip) überall auf der Welt genau einen Fuß über dem Boden anheben können. Wie viel Schnur hast du hinzugefügt? Wie viel müsste man zu einer um einen Basketball gewickelten Schnur hinzufügen, um ihn um einen Fuß anzuheben?
In beiden Fällen müssten Sie 2π oder etwa 6,283 Fuß Schnur hinzufügen.
Es gibt zwei Dinge, die ich an dieser Lösung erstaunlich finde. Einer davon ist, dass 6 Fuß Schnur im Vergleich zum Erdumfang winzig sind, und ich bin überrascht, dass dadurch so viel Spielraum entsteht, den man rund um den Globus verteilen kann. Das andere ist, dass die Antwort überhaupt nicht von der Größe der Kugel abhängt. Eine Kugel, ein Basketball und die Erde benötigen alle die gleiche Anpassung.
Um dieses Problem zu lösen, erinnern Sie sich daran, dass ein Kreis mit dem Radius r einen Umfang von 2πr hat. Die Kernfrage dieses Rätsels lautet: Wie viel länger wird der Umfang, wenn der Radius um einen Fuß wächst? Der Umfang der längeren Saite beträgt 2π(r+1). Der Längenunterschied zwischen der längeren Saite und der ursprünglichen Saite beträgt dann 2π(r+1) – 2πr = 2π.
Beim zweiten Rätsel wurde gefragt, ob der gelbe, blaue oder rote Bereich im Bild unten der größte ist:
Tatsächlich sind alle drei Bereiche gleich! Man könnte das lösen, indem man jeweils die Radien der Kreise mit der Seitenlänge der Quadrate vergleicht, aber es gibt eine Perspektive, die mir noch besser gefällt.
Wenn Sie einen einzelnen Kreis in ein Quadrat einschreiben, beträgt die Fläche des Kreises immer genau π/4 oder 78,5 % der Fläche des Quadrats. Um dies zu sehen, nehmen wir an, dass der Kreis den Radius r hat, und beachten Sie, dass das Quadrat dann die Seitenlänge 2r und damit die Fläche 4r² hat. Die Division der Kreisfläche (πr²) durch die Fläche des Quadrats ergibt π/4. Auch hier heben sich die Radien auf und wir haben eine Zahl, die unabhängig von der Größe der Formen ist.
Wir können uns das blaue Quadrat in vier kleinere Quadrate zerlegen vorstellen, von denen jedes wie unten einen eingeschriebenen Kreis hat.
Die Kreise nehmen in jedem der kleinen Quadrate etwa 78,5 % der Fläche ein und nehmen somit auch 78,5 % der Fläche des großen Quadrats ein. Das gleiche Argument gilt für alle drei Farben. Da die großen Quadrate alle gleich groß sind, haben die drei farbigen Bereiche alle die gleiche Fläche.