Ein Münzwurf ist die Quintessenz des Fifty-Fifty-Glücksspiels, aber eine große Gruppe von Forschern ist kürzlich davon überzeugt hat seinen gerechten Ruf zunichte gemacht. Sie haben mehr als 350.000 sorgfältige Münzwürfe von Hand aufgezeichnet und herausgefunden, dass fast 51 % der Würfe mit der gleichen Seite nach oben wie vor dem Münzwurf landen (d. h. wenn die Münze zu Beginn „Kopf“ zeigt, wenn man sie auf den Daumen legt, ist das wahrscheinlicher). um Köpfe zu landen, und das Gleiche gilt für Zahlen). Wenn Sie auf der Suche nach Ihrem nächsten Binge-Watching sind: Die Forscher haben jeden Schlag aufgezeichnet und das Filmmaterial erstellt Öffentlich verfügbar.
Bei so vielen Datenpunkten sind die Ergebnisse statistisch signifikant und versetzen Bar-Wetten und NFL-Kickoffs für immer einen Schlag. Glücklicherweise testete die Gruppe verschiedene Münzen und stellte fest, dass Kopf und Zahl nicht bevorzugt waren. Sie können also die Heiligkeit eines fairen Münzwurfs wiederherstellen, indem Sie seine Ausgangsrichtung vor der Person verbergen, die ihn auslöst.
Das Drehen einer Münze scheint noch schlimmer zu sein. Manche arbeiten hat herausgefunden, dass das Drehen von Pennys viel wahrscheinlicher ist, dass sie mit dem Schwanz nach oben landen. Wenn Ihr Freund das nächste Mal etwas durch das Werfen einer Münze begleichen möchte, schlagen Sie ihm vielleicht vor, stattdessen einen Penny zu werfen. Denken Sie daran, Tails anzurufen.
Hast du das Rätsel der letzten Woche verpasst? Hör zu Hier, und finden Sie die Lösung am Ende des heutigen Artikels. Achten Sie darauf, nicht zu weit im Voraus zu lesen, wenn Sie die Aufgaben der letzten Woche noch nicht gelöst haben!
Rätsel Nr. 27: Achtung
Sie und ich werden etwas mit einem Münzwurf regeln. Anstelle eines gewöhnlichen Münzwurfs nennen Sie entweder „HHT“ oder „THH“. Dann werfen wir die Münze mehrmals hintereinander und notieren das Ergebnis. Wenn die Sequenz „Kopf, Kopf, Zahl“ zuerst auftritt, gewinnt HHT, und wenn die Sequenz „Kopf, Kopf, Kopf“ zuerst auftritt, gewinnt THH. Wir drehen weiter, bis einer von ihnen auftritt.
Wie rufst du an? Oder ist es egal?
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass jeder gewinnt?
Die Münze ist fair und es besteht die gleiche Wahrscheinlichkeit, dass sie bei jedem Münzwurf „Kopf“ oder „Zahl“ zeigt.
Ich melde mich nächsten Montag mit der Antwort und einem neuen Rätsel zurück. Kennen Sie ein cooles Rätsel, das Ihrer Meinung nach hier vorgestellt werden sollte? Schreiben Sie mir eine Nachricht auf Twitter @JackPMurtagh oder schicken Sie mir eine E-Mail an [email protected]
Lösung zu Rätsel Nr. 26: Herumalbern
Hast du letzte Woche bestanden? Frage zum Google-Interview?
Ein Stall hat 25 Pferde. Du kannst Rennen fahren fünf Wählen Sie jeweils ein Pferd Ihrer Wahl aus und erfahren Sie, wer gewonnen hat, wer Zweiter geworden ist usw. Sie erfahren nicht, wie schnell sie liefen, sondern nur, welchen Platz die fünf Pferde im Verhältnis zueinander eingenommen haben. Wie viele Rennen müssen Sie mindestens absolvieren, um die drei schnellsten der 25 Pferde zu ermitteln?
Sie benötigen sieben Rennen. Ein großes Lob an Lions-Eye Sea-Rear für die Ergänzung Ihrer richtigen Lösung mit einer schönen visuellen Hilfe.
Als ich das Problem stellte, sagte ich, dass man die Rangfolge der schnellsten drei nicht herausfinden muss. Mehrere von Ihnen haben richtig darauf hingewiesen, dass die Lösung sieben Rennen umfasst tut Sagen Sie mir auch die Reihenfolge der ersten drei. Das war ein Versehen und ich entschuldige mich, falls meine unnötige Klarstellung jemanden von Ihnen in die Irre geführt hat.
So geht’s in sieben Rennen. Jedes Pferd muss irgendwann an einem Rennen teilnehmen, denn wenn man ein Pferd ungetestet lässt, weiß man nie, ob es unter den ersten drei war oder nicht. Beginnen Sie also mit fünf Rennen, bei denen jedes Pferd an einem davon teilnimmt. Sie erfahren die Ergebnisse der Rennen und können eine Tabelle wie diese erstellen, in der jeder Buchstabe ein anderes Pferd darstellt.
Jedes Pferd, das in seinem Rennen den 4. oder 5. Platz belegt hat, kann aus der Wertung ausgeschlossen werden, da wir bereits drei Pferde kennen, die schneller sind als sie. Beispielsweise kann Pferd N nicht zu den drei schnellsten Pferden gehören, da die Pferde K, L und M alle schneller als N sind (sie alle schlagen N in Rennen 4). Pferd R hingegen könnte unter den ersten drei sein, denn soweit wir wissen, sind P, Q und R die drei schnellsten Pferde. Wir haben keine gegenteiligen Beweise, bis wir weitere Rennen durchführen.
Für unser 6. Rennen vergleichen wir die fünf Pferde, die in ihrem jeweiligen Rennen den ersten Platz belegt haben, dh wir lassen die Pferde A, F, K, P und U gegeneinander antreten. Angenommen, die Ergebnisse sind in alphabetischer Reihenfolge:
A > F > K > P > U (A wird Erster, F Zweiter usw.).
Jetzt können wir die Pferde P und U aus dem Wettbewerb ausschließen, da wir drei Pferde kennen, die schneller als P und U sind (A, F und K). Darüber hinaus können wir jedes Pferd eliminieren, das ein Rennen gegen P und U verloren hat (wenn P es nicht unter die ersten drei schafft, dann schafft es sicherlich auch ein Pferd, das gegen P verliert, nicht).
In Rennen 6 können wir außerdem die Pferde H, L und M eliminieren, weil wir drei Pferde nennen können, die schneller sind als sie. Zum Beispiel verliert L gegen K (Rennen 3) und K verliert gegen A und F (Rennen 6). Rennen 6 hat uns auch gezeigt, dass A das schnellste Pferd von allen ist. Woher wissen wir das? Könnte G beispielsweise schneller sein als A? Nein, denn A ist schneller als F (Rennen 6) und F ist schneller als G (Rennen 2). Pferd Ein Sieg auf dem ersten Platz unter den Pferden mit dem ersten Platz krönt ihn zum Gesamtsieger, aber wir müssen noch die nächsten beiden finden.
Glücklicherweise müssen nur noch fünf Pferde getestet werden, sodass wir durch den Vergleich von B, C, F, G und K in Rennen 7 die zweit- und drittschnellsten Pferde ermitteln können.