Ein paar Wochen vor, Sport illustriert hat dieses Video von Golden State Warriors Point Guard Steph Curry getwittert das ging sofort viral. Es zeigt ihn, wie er auf den Korb schießt – von der anderen Seite des Platzes. Der Ball geht rein. OK, das kann ich glauben. Er ist ein bekanntermaßen großartiger Schütze. Aber dann dreht er sich um und schnappt sich einen anderen Ball und schießt noch einmal … und macht es. Und dann wieder. Und wieder. Und ein fünftes Mal.
Ist es also echt oder gefälscht? Lassen Sie uns Statistik und Physik verwenden, um es herauszufinden.
Grundlegende Wahrscheinlichkeit
Physiker stürzen sich normalerweise nicht gleich in die komplizierteste Version eines Problems. Stattdessen nehmen sie eine grobe Schätzung vor, die oft als „Rückseitenkalkulation“ bezeichnet wird. Lassen Sie uns also einige Annäherungen über die Wahrscheinlichkeit machen, fünf Schläge hintereinander über das gesamte Feld zu machen.
Wir können mit einem einfachen Experiment beginnen, das Sie zu Hause ausprobieren können – Sie brauchen nur eine Münze. Machen Sie eine Vorhersage: Wird es auf Kopf oder Zahl landen? Wenn Sie nicht über psychische Kräfte verfügen, haben Sie eine 50-prozentige Chance, richtig zu raten. Am besten stellt man sich das als Bruchteil von 1 vor, das wäre also eine Erfolgswahrscheinlichkeit mit einem Wert von 0,5.
Was ist, wenn Sie das Ergebnis von zwei Münzwürfen hintereinander vorhersagen möchten? In diesem Fall hätten Sie eine Wahrscheinlichkeit von 0,5 für den ersten Flip und weitere 0,5 für den zweiten. Die Gesamtwahrscheinlichkeit ist das Produkt dieser beiden: 0,5 × 0,5 = 0,25. Das ist eine Chance von eins zu vier, es richtig zu machen. Das macht Sinn, denn es gibt vier mögliche Flipping-Ergebnisse: HH, HT, TH, TT.
Aber wenn Sie fünf Flips hintereinander vorhersagen wollten? Das wäre (0,5)5 = 0,031. Sie haben nur eine 3-prozentige Chance, alle Ergebnisse richtig vorherzusagen.
Siehst du, wohin das führt? Wir können dieselbe Idee auf Basketball anwenden. Angenommen, Steph Currys Fähigkeiten sind so beschaffen, dass er eine 50:50-Chance hat, einen vollen Schuss zu machen (was schon erstaunlich wäre). Wenn das wahr wäre, läge seine Chance, fünf in Folge zu bekommen, bei 3 von 100. Das ist eigentlich gar nicht so schlecht. Wenn du ein virales Video machen wolltest, könntest du einfach so lange Bälle werfen, bis du fünf in einer Reihe hast. Es kann den ganzen Tag dauern, aber es sollte möglich sein.
Viel schlimmer wird es jedoch, wenn man bei einem Schuss von geringeren Erfolgsaussichten ausgeht. Was wäre, wenn Sie nur 1 von 20 dieser Full-Court-Würfe treffen könnten? (Das wären 0,05.) In diesem Fall wäre die Wahrscheinlichkeit, fünf Mal hintereinander zu versenken, 0,00003 Prozent. Viel Glück damit.
Oder wie wäre es damit? Curry macht fünf Schüsse. Was, wenn er eine 50-prozentige Chance hat, es zu schaffen? alle fünf in einer Reihe? Er bräuchte eine Trefferwahrscheinlichkeit von 0,87 pro Schuss, um (0,87)5 = 0,5. Vergleichen Sie das einfach mit der Wahrscheinlichkeit, einen Freiwurf zu machen – was viel einfacher ist, weil der Spieler viel näher am Korb steht – bei irgendwo zwischen 0,7 und 0,8.