Das Gummiband-Beispiel hat tatsächlich zwei Knoten – sie befinden sich an den Enden des Gummibands, wo Ihre Finger es halten. Wir haben zwar nur eine halbe Wellenlänge in der stehenden Welle, aber es gibt tatsächlich einen Zusammenhang zwischen der Länge des Gummibandes und der Größe der Wellenlänge.
Gitarrensaiten
Es ist an der Zeit, all diese Ideen zusammenzufassen und sich eine Gitarrensaite anzuschauen. Sobald Sie diese Saite anschlagen, entsteht eine stehende Welle mit einem Schwingungsbauch in der Mitte und zwei Knoten an den Enden. Dies wird als erste harmonische Welle bezeichnet.
Es ist auch möglich, eine zweite harmonische Welle (mit einem Knoten in der Mitte) und noch höhere Harmonische zu erzeugen. Aufgrund der auf die Saite einwirkenden Widerstandskräfte klingen diese höheren Frequenzen jedoch ziemlich schnell ab, so dass nur noch eine stehende Welle übrig bleibt, deren Wellenlänge der doppelten Länge der Saite entspricht.
Aber man spielt nicht auf einer Gitarrensaite, um eine stehende Welle zu sehen. Nein, Sie klimpern auf der Gitarre, weil Sie einen Ton erzeugen wollen – vielleicht sogar etwas Musik. Was uns wirklich interessiert, ist die Frequenz dieser schwingenden Gitarrensaite. Lassen Sie uns einige realistische Werte verwenden. Wenn Sie die Saite mit der höchsten Frequenz verwenden, könnte diese mit 330 Hz schwingen. In Bezug auf Noten ist das ein E. Nehmen wir außerdem an, dass die Länge der Saite 76,5 Zentimeter (30 Zoll) beträgt. Aus dieser Saitenlänge können wir eine Wellenlänge von 1,53 Metern erhalten. Jetzt im Einsatz v = λffinden wir eine Wellengeschwindigkeit von 504,9 Metern pro Sekunde.
Was ist, wenn ich auf derselben Saite eine G-Note oder 391 Hz spielen möchte? Ich kann das tun, indem ich die Saite mit dem Finger auf das Griffbrett drücke. Dadurch ändert sich effektiv die Länge der Saite und die Wellenlänge. Wir können rechnen und herausfinden, dass bei einer effektiven Länge von 64,6 Zentimetern (25,4 Zoll) die Wellenlänge so weit abnimmt, dass die Frequenz auf 391 Hz ansteigt. Wenn Sie einen noch höherfrequenten Ton wünschen, machen Sie die Saite einfach noch kürzer.
Wie erzeugt man eine Gitarrennote, die niedriger als 330 Hz ist? Mit derselben Zeichenfolge ist das nicht möglich. Man kann aber auch eine andere Saite bekommen, die die gleiche Länge, aber eine höhere lineare Dichte oder Masse pro Längeneinheit hat – weshalb die Saiten einer Gitarre unterschiedlich dick sind. Denken Sie daran, dass wir die Geschwindigkeit der Wellen auf der Saite ändern können, indem wir die Eigenschaften der Saite ändern. Mit einer höheren Dichte erhält man eine geringere Wellengeschwindigkeit, was eine geringere Frequenz bedeutet. Der Rest ist nur Musik.
Was ist, wenn Ihre Gitarre nicht richtig klingt, beispielsweise wenn Ihre E-Note mit 325 Hz statt mit 330 Hz gespielt wird? Sie können dieses Problem lösen, indem Sie Ihre Gitarre stimmen. Am Ende jeder Gitarrensaite befindet sich ein Stimmwirbel. Wenn Sie daran drehen, erhöhen oder verringern Sie die Spannung der Saite. Durch Erhöhen der Spannung erhöht sich auch die Wellengeschwindigkeit auf dieser Saite, wodurch sich die Frequenz erhöht. Jetzt spielst du nicht nur Gitarre, du bist ein Gitarrenheld. Warte, das ist ein Videospiel. Egal.