Falls Sie es wollen Um ein Pitcher in der Major League Baseball zu werden, muss man einen Ball werfen können Wirklich schnell – etwa 85 bis 100 Meilen pro Stunde. Je schneller das Spielfeld ist, desto weniger Zeit hat ein Schlagmann, um zu reagieren und den Schläger zu schwingen, was bedeutet, dass Sie eine größere Chance haben, den Ball für einen Schlag an ihm vorbeizubekommen. (Für Leute, die keine Baseball-Fans sind: Ein Schlag liegt vor, wenn der Schlagmann einen Ball, der sich in der Schlagzone befindet, ausschlägt und verfehlt oder es nicht schafft, ihn anzuschlagen. Drei Schläge natürlich, und Sie sind draußen.) Diese Anforderung hat beträchtliche Auswirkungen hat meinen Traum, in den Major Leagues zu spielen, zunichte gemacht.
Aber … ist es möglich, einen Schlag mit einer viel geringeren Geschwindigkeit auszuführen?
Tatsächlich haben etliche Spieler Strikes mit sehr geringer Pitch-Geschwindigkeit ausgeführt, in einem Fall sogar mit nur 31,1 Meilen pro Stunde, so die CodifyBaseball Konto auf Twitter. Manchmal, wenn ein Spiel in zusätzliche Innings mündet und ein Team alle seine Entlastungskrüge aufgebraucht hat, schickt ein Manager einen Positionsspieler auf den Hügel. Diese Jungs, die keine normalen Pitcher sind, werfen den Ball normalerweise mit geringerer Geschwindigkeit – aber sie können trotzdem Strikes erzielen.
Lassen Sie uns mit Python einige Tonhöhen modellieren und sehen, wie schwierig das ist.
Schnelle Pitch-Flugbahn
Sobald ein Ball die Hand des Werfers verlässt, bewegt er sich entlang einer Bahn, die von zwei Kräften bestimmt wird: der nach unten ziehenden Schwerkraft und der nach hinten drückenden Luftwiderstandskraft. Die Kombination dieser beiden Kräfte verändert die Geschwindigkeit des Balls, wenn er sich in Richtung Home-Plate bewegt.
Der Umgang mit der Gravitationskraft ist ziemlich einfach, da es sich um eine konstante Kraft handelt, die nur von der Masse der Kugel (die etwa 0,144 Kilogramm beträgt) und dem Gravitationsfeld (g = 9,8 Newton pro Kilogramm) abhängt. Die Widerstandskraft stellt eine größere Herausforderung dar, da die Größe und Richtung dieser Kraft von der Geschwindigkeit des Balls abhängt. Das Problem besteht darin, dass eine Nettokraft die Geschwindigkeit des Balls ändert – aber nun eine dieser Kräfte (die Widerstandskraft) kommt darauf an von der Geschwindigkeit des Balls.
Die einzige Möglichkeit, diese Bewegung zu modellieren, ist eine numerische Berechnung, bei der die Bewegung in winzige Zeitintervalle aufgeteilt wird. Während jedes dieser Intervalle können wir davon ausgehen, dass die Kräfte konstant sind. Mit einer konstanten Kraft können wir die Geschwindigkeits- und Positionsänderung des Baseballs ermitteln. Für das nächste Zeitintervall können wir die neue Kraft finden – weil sich die Geschwindigkeit geändert hat – und dann den gesamten Vorgang wiederholen.
Dies mag wie ein „Physik-Cheat“ erscheinen, aber es gibt unzählige Probleme, die nur auf diese Weise gelöst werden können. Einige meiner Lieblingsbeispiele sind die Lösung des Dreikörperproblems (das Dinge wie die Wechselwirkungen dreier Sterne im Weltraum regelt) oder Modellierung des Erdklimasoder Modellierung der Quantenmechanik eines anderen Atoms als Wasserstoff.
Aber bevor wir das tun, möchte ich zwei häufig gestellte Fragen ansprechen. Erstens: Müssen wir wirklich den Luftwiderstand einbeziehen?