Joel Matips hoch aufragender Kopfball ließ Liverpool von hinten kommen, um West Ham mit 2: 1 zu schlagen und einen dritten Sieg in Folge zu holen.
Die Hammers führten durch einen Wunderschlag von Lucas Paqueta, wurden aber von Cody Gakpos Drive zurückgehalten.
Und kurz nachdem Jarrod Bowen ein Tor wegen Abseits aberkannt hatte, traf Matip aus einer Ecke, um West Hams jüngste Wiederbelebung zu stoppen.
West Ham war überzeugt, dass sie einen späten Elfmeter hätten bekommen sollen, als Thiagos Arm den Ball traf, als er in den Strafraum fiel, aber trotz eines VAR-Checks wurde nichts gegeben.
Die Hammers gingen beflügelt von einer profitablen Woche in das Spiel, in der sie nach einem Rückstand ein 2:2-Unentschieden gegen Arsenal erzielten, das Halbfinale der Europa Conference League erreichten und sich mit einem beeindruckenden 4:0-Sieg weiter von der Abstiegszone entfernten in Bournemouth.
Und Manager David Moyes, der am Dienstag 60 Jahre alt wurde, feierte erneut, als seine Mannschaft nach 12 Minuten mit einem echten Tor von Paqueta in Führung ging.
Der Brasilianer tauschte zweimal Pässe mit Michail Antonio aus, als er von rechts einschnitt, bevor er eine Rakete von der Strafraumkante an seinem internationalen Teamkollegen Alisson vorbei abfeuerte.
Paqueta hat seit seinem Rekordwechsel von 50 Millionen Pfund von Lyon nach Ost-London im vergangenen Sommer schmerzhaft lange gebraucht, um auf den neuesten Stand zu kommen.
Aber es war ein drittes Tor in drei Spielen für den 25-Jährigen, der jetzt endlich beginnt, die Rolle in Weinrot und Blau zu sehen.
Die Führung hielt jedoch nur fünf Minuten, bevor Trent Alexander-Arnold, der wieder im zentralen Mittelfeld herumglitt, 25 Meter entfernt auf Gakpo traf.
Der niederländische Stürmer konnte einige Berührungen ausführen und seine Optionen abwägen, bevor er sich für einen Flachschuss entschied, der an Lukasz Fabianksi vorbei in die Ecke des Netzes rutschte.
Liverpool hätte in Führung gehen müssen, als der Ball acht Meter entfernt auf Diogo Jota fiel, aber der portugiesische Stürmer schoss seinen Volleyschuss über die Latte.
Jota, der in seinen letzten beiden Spielen vier Tore erzielte, setzte dann einen Kopfball verschwenderisch am Tor vorbei.
Aber West Ham blieb eine Bedrohung und kurz vor der Halbzeit bekam Virgil van Dijk eine entscheidende Berührung, um Antonio daran zu hindern, eine Flanke von Said Benrahma am langen Pfosten zu verwandeln.
Die Gastgeber dachten, sie wären wieder in Führung gegangen, als Bowen zu Paquetas Steilpass raste, Van Dijk ins Innere schnitt und in die Ecke schoss, aber eine VAR-Überprüfung zeigte, dass der Flügelspieler knapp im Abseits stand.
Stattdessen ging Liverpool in der 67. Minute in Führung, nachdem Fabianski einen Schuss aus nächster Nähe von Matip gehalten hatte.
Der Verteidiger blieb bis zur folgenden Ecke oben und trieb seinen Kopfball nach einer Flanke von Andy Robertson an Fabianski vorbei.
West Ham drängte auf den Ausgleich, aber Maxwel Cornet schoss weit und Tomas Soucek köpfte vorbei.
Moyes protestierte wütend gegen den vierten Offiziellen, nachdem Thiago in der Gegend ausgerutscht war, aber Liverpool überlebte und kletterte über Tottenham auf den sechsten Platz.