Gizmodo-Montagsrätsel: Sie müssen nicht Schach spielen, um Königin zu sein

Ich habe diese Woche drei Schachrätsel für Sie, aber für zwei davon müssen Sie die Schachregeln nicht kennen. Bei diesen beiden handelt es sich um Varianten des berühmten Acht-Damen-Rätsels, bei dem der Löser acht Königinnen auf einem Acht-mal-Acht-Brett so positionieren muss, dass sich keine zwei Königinnen gegenseitig angreifen. Das Acht-Damen-Rätsel erfordert für meinen Geschmack etwas zu viel Versuch und Irrtum, was vielleicht der Grund dafür ist, dass das Problem in Informatikkursen häufiger als Übung zum Schreiben von Programmen auftaucht, die Fälle für Sie durchsuchen.

Die Welt der Schachrätsel ist voll von schönen und oft humorvollen Konstruktionen, aber manchmal braucht man viel Erfahrung, um sie zu lösen oder auch nur zu schätzen. Die häufigste Art von Schachrätsel stellt eine Stellung dar und fordert den Löser auf, in einer bestimmten Anzahl von Zügen ein Schachmatt zu erzwingen. Das dritte Rätsel dieser Woche bringt eine reizvolle Wendung in dieses Standardgenre und fordert Sie stattdessen auf, einen Zug zu finden, der NICHT sofort schachmatt setzt. Hierfür müssen Sie die Schachregeln kennen. Was Schachrätsel angeht, ist es nicht besonders schwierig, vermittelt aber hoffentlich einen Eindruck davon, wie amüsant diese Kompositionen sein können.

Hast du das Rätsel der letzten Woche verpasst? Hör zu Hier, und finden Sie die Lösung am Ende des heutigen Artikels. Achten Sie darauf, nicht zu weit im Voraus zu lesen, wenn Sie die Aufgaben der letzten Woche noch nicht gelöst haben!

Rätsel Nr. 25: Schachrätsel

1. Damen greifen alle Felder in ihrer Reihe, Spalte und Diagonale an. Platzieren Sie fünf Damen so auf einem Fünf-mal-Fünf-Brett drei Felder werden von keiner Königin angegriffen. Wenn Sie mit Konfigurationen auf einer digitalen Tafel herumspielen möchten, habe ich eine eingerichtet Hierwodurch ein Fünf-mal-Fünf-Feld mit schwarzen Bauern abgesperrt wird.
2. Ritter greifen jedes erreichbare Feld in L-Form wie folgt an: zwei Felder horizontal (links oder rechts) und ein Feld vertikal (oben oder unten) oder zwei Felder vertikal und ein Feld horizontal. Wie viele Springer passen maximal auf ein Standardschachbrett mit den Maßen acht mal acht, sodass sich nicht zwei Springer gegenseitig angreifen?
3. Finden Sie in der Stellung unten einen Zug für Weiß, der dies tut NICHT einen sofortigen Schachmatt bewirken. Karl Fabel, ein genialer und produktiver Schachkomponist, veröffentlichte dies 1952.

Ich melde mich nächsten Montag mit den Antworten und einem neuen Rätsel zurück. Kennen Sie ein cooles Rätsel, das Ihrer Meinung nach hier vorgestellt werden sollte? Schreiben Sie mir eine Nachricht auf Twitter @JackPMurtagh oder schicken Sie mir eine E-Mail an [email protected]

Lösung zu Rätsel Nr. 24: Kalender recyceln

Hast du das Problem der letzten Woche gelöst? Puzzle rechtzeitig?

Sie verkaufen Kalender ohne Jahresangabe. Wenn jemand einen Kalender für 2024 möchte, geben Sie ihm einen, dessen Wochentage korrekt mit 2024 übereinstimmen (der 1. Januar ist ein Montag, der 2. Januar ist ein Dienstag usw.).

1. Wie viele verschiedene Kalendertypen müssen Sie vorrätig haben, um alle möglichen Jahre abzudecken?
2. Wann wird das nächste Jahr wieder der Kalender 2023 verwendet?
3. Was ist die größtmögliche Anzahl von Jahren, die zwischen der Verwendung desselben Kalenders vergehen können?

Nachfolgend finden Sie die Antworten. Ein großes Lob an PeterE dafür, dass er sie alle vernichtet und den gregorianischen Kalender „Greggys System“ genannt hat.

1. Es gibt 14 verschiedene Kalender. Jahre können mit jedem der sieben Wochentage beginnen und haben entweder 365 Tage oder 366 Tage (Schaltjahre). Daraus ergeben sich insgesamt 14 Möglichkeiten.

2. Im Jahr 2034 wird der Kalender 2023 das nächste Mal wieder verwendet. In jedem Jahr, das kein Schaltjahr ist, verschieben sich die Tage um eins nach vorne. Stellen Sie sich das so vor: Das Jahr 2023 begann mit einem Sonntag, und alle sieben Tage danach wird die Woche auf den Sonntag zurückgesetzt (8. Januar, 15. Januar usw.). Beginnen Sie also mit dem 1. und addieren Sie eine beliebige Zahl, die durch sieben teilbar ist (7, 14, 21, 28, …), um zum Sonntag zurückzukehren. 364 ist durch sieben teilbar (7 x 52 = 364), also ergibt die Addition zu 1 365, den letzten Tag des Jahres. Das bedeutet, dass auch der 31. Dezember ein Sonntag war und das Jahr 2024 mit einem Montag begann. Alle Nicht-Schaltjahre funktionieren so. Nach einem Schaltjahr verschieben sich die Tage aufgrund des zusätzlichen Tages um zwei Tage nach vorne.

Damit können wir berechnen, wann der Kalender 2023 (kein Schaltjahr, das mit Sonntag beginnt) wiederkehrt. Die Tage verschieben sich jedes Jahr um 1 nach vorne, außer nach einem Schaltjahr, in dem sie um 2 nach vorne verschoben werden:

Da 2034 kein Schaltjahr ist und mit einem Sonntag beginnt, wird ein identischer Kalender wie 2023 verwendet.

3. Die größtmögliche Lücke zwischen den Verwendungen desselben Kalenders beträgt 40 Jahre. Sie wären nicht allein, wenn Sie auf 28 kämen. Ich erkläre, warum 28 eine natürliche Schätzung ist und wie die Lücke tatsächlich bis zu 40 betragen kann.

Schaltjahre sind seltener als Nicht-Schaltjahre, daher liegt es nahe, dass die Lücken zwischen Schaltjahren größer sein werden. Nach einem Schaltjahr verschieben die folgenden Jahre die Tage nach dem Muster: 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1 usw. (Sie können dies in der obigen Tabelle ab 2025 sehen). Jedes Schaltjahr (alle vier Jahre) ist also um fünf Tage nach vorne verschoben (2+1+1+1) gegenüber dem vorherigen Schaltjahr (z. B. 2028 ist das Schaltjahr nach 2024 und es beginnt mit einem Samstag, fünf Tage nach dem Montag von 2024). . Beginnend mit einem Schaltjahr verschieben sich die Tage alle vier Jahre um fünf Tage nach vorne, und Sie müssen dies sieben Mal tun, bevor Sie zum gleichen Starttag zurückkehren. Es dauert 28 Jahre, um sieben Schaltjahre zu durchlaufen (tatsächlich liegt 2052 28 Jahre nach 2024 und das erste Schaltjahr danach beginnt mit einem Montag).

Eine große Ausnahme kann diese Zahl vergrößern oder verkleinern. Durch 100 teilbare Jahre überspringen ein Schaltjahr (es sei denn, sie sind durch 400 teilbar). 2100, 2200 usw. sind keine Schaltjahre. Betrachten Sie den Kalender 2072: ein Schaltjahr, das an einem Freitag beginnt. 28 Jahre später wird das Jahr 2100 sein und ebenfalls an einem Freitag beginnen, aber es ist kein Schaltjahr! Wir müssten noch 12 Jahre weitermachen, bevor wir den Kalender von 2072 im Jahr 2112 wiederholen würden.