Wenn jeder Amerikaner, vom Neugeborenen bis zum Hundertjährigen, vom Veganer bis zum Pescatarianer, heute jeweils vier Chicken Wings essen würde, lägen wir immer noch etwa 100 Millionen Wings unter dem Verzehr von gestern. So heißt es zumindest Nationaler Hühnerratder sein Handwerk zu verstehen scheint.
Große Fernsehereignisse können das Blatt für ganze Branchen wenden. Das British National Grid hat einen regulären Problem Während der Werbepausen beliebter Fernsehsendungen kommt es zu starken Anstiegen des Strombedarfs, weil alle Zuschauer gleichzeitig ihre Wasserkocher für eine Tasse Tee einschalten. Das National Grid beauftragt ein spezielles „Energieausgleichsteam“ mit der Vorhersage von Spannungsspitzen, damit es bei Bedarf zusätzlichen Strom liefern kann. Die Weltmeisterschaft ist einer der Hauptschuldigen, obwohl die Netzbetreiber über alle aktuellen Fernsehsendungen auf dem Laufenden bleiben müssen – ein heißer Handlungsstrang aus der Seifenoper EastEnders Fast wäre im ganzen Land die Sicherung durchgebrannt.
Es fühlt sich so an, als ob darin ein rätselhaftes Potenzial steckt, die Programmierung irgendwie zu verschieben, um die Teezeiten auszugleichen. Mir ist es nicht gelungen, eines zu entwerfen, also habe ich diese Woche ganz im Sinne des Übermaßes zwei knifflige Sporträtsel für Sie, von denen jedes eine eigene Besonderheit verdient.
Hast du das Rätsel der letzten Woche verpasst? Hör zu Hier, und finden Sie die Lösung am Ende des heutigen Artikels. Achten Sie darauf, nicht zu weit im Voraus zu lesen, wenn Sie die Aufgaben der letzten Woche noch nicht gelöst haben!
Rätsel Nr. 29: Eine sportliche Chance
Ich habe den Super Bowl verpasst. Ich weiß nur, dass die beiden Teams technisch perfekt aufeinander abgestimmt waren (seien Sie nicht ungläubig) und dass das Ergebnis stimmte nicht Unentschieden zur Halbzeit. Ich möchte wissen, wie hoch die Chancen sind, dass die Mannschaft, die zur Halbzeit zurücklag, ein Comeback schaffte, um das Spiel zu gewinnen. Wie hoch sollte ich angesichts dieser Informationen meine Chancen einschätzen?
Mit „perfekt aufeinander abgestimmt“ meine ich, dass die Teams die gleiche Wahrscheinlichkeit haben, unterschiedliche Punkte zu erzielen, und dass sich diese Wahrscheinlichkeiten darüber hinaus nicht je nach Spielsituation ändern (z. B. in welcher Hälfte sie sich befinden oder wer vorne liegt). Denken Sie daran, dass Super Bowl-Spiele nicht unentschieden enden können: Wenn die Ergebnisse nach der zweiten Halbzeit ausgeglichen sind, geht es in die Verlängerung.
Bonus-Rätsel:
Mehrere Teams nehmen an einem einfachen Round-Robin-Turnier teil (dh jedes Team spielt einmal gegen jedes andere Team). Nennen Sie ein Team einen Supersieger, wenn jedes andere Team im Turnier entweder gegen es oder gegen jemanden verloren hat, der gegen es verloren hat. Argumentieren Sie, dass es in jedem Turnier mindestens einen Supersieger gibt.
Das Halbzeiträtsel mag wie ein zu vereinfachtes Modell sportlicher Ergebnisse erscheinen, aber eine Studie über NBA-Comebacks hat berechnet, wie oft das Team, das zur Halbzeit führt, das Spiel gewinnt, und kam zu fast genau der gleichen Zahl, die die Antwort dieses Rätsels vorhersagt. Ich werde die Studie nächsten Montag in der Lösung verlinken.
Kennen Sie ein cooles Rätsel, das Ihrer Meinung nach hier vorgestellt werden sollte? Schreiben Sie mir eine Nachricht auf Twitter @JackPMurtagh oder schicken Sie mir eine E-Mail an [email protected]
Lösung zu Rätsel Nr. 28: Duck Duck Go
Waren Sie der Märchenheld, den das hässliche Entlein zum Überleben brauchte? Das Rätsel der letzten Woche?
Ein großes Lob an sammyWinter für die Entwicklung der genau richtigen Strategie, die ich unten in meinen eigenen Worten vorgestellt habe.
Nennen Sie den Radius des Sees R. Überlegen Sie zunächst, was passiert, wenn die Ente in einer geraden Linie zum Seeufer schwimmt, und zwar in die entgegengesetzte Richtung, in der der Wolf steht (der Wolf muss sich also maximal weit bewegen, um die Ente auf der anderen Seite zu fangen). Die Ente muss eine Strecke zurücklegen R. In der gleichen Zeit muss der Wolf die Hälfte des Seeumfangs zurücklegen, also eine Strecke von πr (halber Umfang eines Kreises). Da sich der Wolf viermal schneller bewegt als die Ente, kann er eine Strecke zurücklegen 4r in der Zeit, die die Ente benötigt, um eine Distanz von zurückzulegen R. So wird der Wolf die Ente rechtzeitig erreichen, weil πr < 4r.
Wäre die Ente zu Beginn ihres Ansturms näher am Rand, würde dies weniger Zeit in Anspruch nehmen, aber während die Ente sich dem Rand nähert, kann der Wolf auch näher an den Punkt gelangen, an dem die Ente auf Land trifft. Die wichtigste Beobachtung ist, dass die Ente in einem Kreis mit Radius um die Mitte des Sees schwimmt r/4, Dann vollendet er eine Umdrehung um diesen Kreis in der gleichen Zeit, die der Wolf braucht, um eine Umdrehung um den gesamten See zu vollenden. Bleibt die Ente leicht innerhalb ihres kleinen Kreises, vollendet sie ihre Umdrehung schneller als der Wolf. Das bedeutet, dass man um diesen kleinen Kreis mit dem Radius knapp darunter herumschwimmt r/4, kann es schließlich dazu führen, dass die Mitte des Sees zwischen der Ente und dem Wolf liegt. An diesem Punkt schwimmt die Ente wie zuvor direkt auf die Kante zu, in die dem Wolf entgegengesetzte Richtung, nur dass die Ente dieses Mal nur eine Distanz von schwimmen muss r – (¼)r = (¾)rwährend der Wolf noch eine volle Strecke zurücklegen muss πr. Der Wolf bewegt sich nur viermal schneller als die Ente, kann also nur eine Strecke zurücklegen 4*(3/4)*r = 3r in der Zeit, die die Ente benötigt, um eine Distanz von zurückzulegen (¾)r. Da die Entfernung, die der Wolf zurücklegen muss (πr) ist kleiner als die Entfernung, die es in dieser Zeit zurücklegen kann (3r), wird die Ente entkommen.