Es gibt ein paar Dinge zu beachten. Erstens bewegt sich DART nach der Kollision rückwärts, weil es abgeprallt ist. Da die Geschwindigkeit ein Vektor ist, bedeutet dies, dass sie in diesem eindimensionalen Beispiel einen negativen Impuls haben wird.
Zweitens befasst sich die kinetische Energiegleichung mit dem Quadrat der Geschwindigkeit. Das bedeutet, dass DART, obwohl es eine negative Geschwindigkeit hat, immer noch eine positive kinetische Energie hat.
Wir haben nur zwei Gleichungen und zwei Variablen, also sind diese Gleichungen nicht unmöglich zu lösen – aber sie sind auch nicht trivial. Hier ist, was Sie bekommen würden, wenn Sie rechnen würden. (Wenn Sie wirklich alle Details wollen, Ich habe dich abgedeckt.)
Abbildung: Rhett Allain
Mit den Werten für DART und Dimorphos ergibt sich eine Endgeschwindigkeit von 1,46 mm/s. Das ist die doppelte Rückstoßgeschwindigkeit für den unelastischen Stoß. Da das DART-Raumschiff zurückprallt, hat es a viel größere Änderung des Momentums (von positiv nach negativ). Dies bedeutet, dass Dimorphos auch eine größere Impulsänderung und eine größere Geschwindigkeitsänderung haben werden. Es ist immer noch eine winzige Veränderung – aber zweimal ist etwas Winziges größer als Winziges.
Elastische und inelastische Stöße sind nur die beiden äußersten Enden des Stoßspektrums. Die meisten liegen irgendwo dazwischen, da die Objekte nicht aneinander haften, aber die kinetische Energie nicht erhalten bleibt. Aber Sie können aus den obigen Berechnungen ersehen, dass der beste Weg, die Flugbahn eines Asteroiden zu ändern, eine elastische Kollision ist.
Wenn man sich Bilder von Dimorphos nach der Kollision ansieht, scheint es, dass zumindest etwas Material aus dem Asteroiden ausgestoßen wurde. Da sich die Trümmer in die entgegengesetzte Richtung der ursprünglichen Bewegung von DART bewegen, scheint das Raumschiff teilweise zurückgeprallt zu sein, was die Zunahme der Änderung des Impulses von Dimorphos zeigt. Das wollen Sie sehen, wenn es Ihr Ziel ist, einen Weltraumfelsen zu bewegen. Ohne ausgestoßenes Material hätten Sie etwas, das einer unelastischen Kollision mit einer geringeren Rückstoßgeschwindigkeit des Asteroiden näher kommt.
Wie können wir das Ergebnis der Auswirkung messen?
Wie Sie dem vorherigen Beispiel entnehmen können, würde sich die Geschwindigkeit des Asteroiden im besten Fall um nur 1,34 Millimeter pro Sekunde ändern. Die Messung einer so kleinen Geschwindigkeitsänderung ist eine ziemliche Herausforderung. Aber Dimorphos hat eine Bonusfunktion – es ist Teil eines doppelten Asteroidensystems. Denken Sie daran, dass es seinen größeren Partner Didymos umkreist. Das ist einer der Gründe, warum die NASA dieses Ziel gewählt hat. Der Schlüssel, um die Auswirkung eines auf Dimorphos aufprallenden Raumfahrzeugs zu ermitteln, besteht darin, seine Umlaufzeit zu messen oder die Zeit, die das Objekt benötigt, um eine vollständige Umlaufbahn zu durchlaufen, und zu sehen, ob sie sich nach der Kollision geändert hat.
Dimorphos umkreist Didymos nach der gleichen Physik, die den Mond dazu bringt, die Erde zu umkreisen. Da zwischen ihnen eine Gravitationswechselwirkung besteht, zieht Didymos Dimorphos zu ihrem gemeinsamen Massenschwerpunkt – einem Punkt, der viel näher am Zentrum von Didymos liegt, weil er größer ist. Diese Gravitationskraft würde dazu führen, dass die beiden Objekte schließlich kollidieren, wenn sie beide aus der Ruhe starten würden. Aber das ist nicht der Fall. Stattdessen hat Dimorphos eine Geschwindigkeit, die größtenteils senkrecht zu dieser Gravitationskraft ist, was dazu führt, dass es sich in einer Umlaufbahn um den Massenmittelpunkt bewegt. Es ist möglich (aber nicht unbedingt notwendig), dass diese Umlaufbahn kreisförmig ist.