Der North East Club hatte im Januar-Transferfenster ein Angebot von 33 Millionen Pfund für den 25-jährigen Ruiz abgelehnt.
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Aber Corriere dello Sport behaupten, dass ein aktualisiertes Angebot von 40 Millionen Pfund für das Ende der Saison „auf dem Teller“ ist.
Arsenal, Man Utd, Man City, Liverpool, Real Madrid und Barcelona sollen alle an dem Spanier interessiert sein.
Die Berichte besagen jedoch, dass die Toon „direkt ins Herz der Diskussion“ vorgedrungen sind.
Der italienische Journalist Antonio Giordano hat ebenfalls bestätigt, dass die nächsten Monate der Saison die “letzten in Neapel” von Ruiz sind.
Und es sei „unvermeidlich“, dass eine Auktion stattfinden werde, da es „keine Möglichkeit einer Verlängerung“ seines 2023 auslaufenden Vertrags gebe.
Napoli steht an der Spitze der Serie A und wird seinen Ass-Mittelfeldspieler nicht billig abgeben wollen.
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Der Tabellenführer besiegte Lazio am Sonntag mit 2:1, nachdem Ruiz in der 94. Minute einen Siegtreffer erzielt hatte.
Newcastle wird von der jüngsten Form getragen und hat sich verbessert, seit er im Januar bei fünf Neuverpflichtungen fast 100 Millionen Pfund ausgegeben hat.
Die Geordies sind nun 14. in der Premier League und werden nun den Sommer im Auge behalten.
Inzwischen Torhüter Kepa Arrizabalaga bleibt ein Ziel für Eddie Howe.
Und Lille-Innenverteidiger Sven Botman gab bekannt, dass er eine Zukunft im St. James Park in Betracht ziehen würde.
Er sagte zu Ziggo Sport: „Alle sagen über Newcastle – es geht nur um Geld.
“Aber es ist ein sehr schönes Projekt, wenn man sich ansieht, wo Man City und PSG angefangen haben. Ich denke, es wäre sehr schön, ein Teil davon zu sein.”